♠ 계통성이 강한 학문, 수학

분수를 튼튼히 해도 ‘함수’에서 포기하게 되는 이유는 무엇일까? 바로 ‘수학은 계통성이 강한 
학문’이기 때문이다. 계통성이 강한 학문이란 쉽게 말해 초등학교 때 배운 개념이 계속 반복되
면서 복잡해지는 학문이라는 뜻이다. 따라서 저학년 때 일단 구멍이 뚫리면 학년이 올라가면
서 구멍이 점점 커지게 된다. 수학을 잘하는 아이로 만들고 싶다면 80점을 위기로 받아들여야 
한다.
수학에서 80점은 20%의 구멍이 뚫린 상태임을 뜻하기 때문이다.
앞으로 배우는 것이 이 구멍을 통해 줄줄 새나갈 것이고, 이를 만회할 기회는 점차 사라질 것
이다. 부족한 20%가 다른 문제와 뒤섞였을 때 몇 %로 커질지 아무도 모르기 때문이다. 따라
서 80점대의 아이는 다른 아이들보다 학습 재료 선택에 더 많은 노력을 기울여야 한다. 기초
가 부족하다는 것을 느끼지 못하는 아이를 설득하고 어려운 문제를 피하기만 했던 아이의 태
도를 바꾸려면 만만치 않은 노력이 필요할 것이다. 그러나 시간이 얼마 남지 않았다는 것을 명
심하고 서둘러야 한다.
대충 남들만큼만 하면 된다고 생각하면 정말 남들만큼 된다. 


♤ 초등수학 80점에 만족하면 대입 수학 50점 못 넘는다

흔히 초등학교 고학년 학부모들은 아이의 수학점수가 80점대면 그런대로 만족한다. 그러나 초
등학교 때 80점을 받은 아이들이 고등학교에 들어가서도 80점을 받을 거라고 생각하면 큰 오
산이다.
80점이라도 분수가 부족하면 중학교에 들어가 학년이 올라갈수록 점점 성적이 떨어지기 시작
해 결국 포기하게 된다. 그나마 분수를 튼튼히 한 경우 중학교에 올라가서 학원이나 학습지를 
통해 계속 공부하면 그런대로 80점대를 유지할 수 있지만 난이도가 높아지는 고등학교에 들어
가면 성적이 급격히 떨어진다. 열심히 노력해 보지만 함수에서 막혀 결국엔 ‘포기’하는 아이들
이 많아지는 것이다.
계통성이 강하다는 것은 순서에 따라 기초를 다져 주어야 한다는 의미이다. 
따라서 한 번 구멍이 뚫리면 시간이 지날수록 되돌리기 힘들게 된다.

   "계통성이 강하다는 것은 순서에 따라 기초를 다져 주어야 한다는 의미이다. 
    따라서 한 번 구멍이 뚫리면 시간이 지날수록 되돌리기 힘들게 된다."