1. 교사의 위험한 습관

첫째, 수학의 특성에 맞도록 지도해야 한다.
수학에서 나오는 모든 수나 기호는 상징기호체계라서 잘 잊어버린다는 특성을 갖고 있다. 그
렇기 때문에 매일 반복하고 아이가 자유자재로 활용할 수 있을 때까지 연습을 시켜야 하는데 
우리의 교육은 그런 기회를 주지 않고 있다. 즉 한 번 알려주었으면 영원히 알거라 생각하고 
충분한 연습을 등한시 하고 있다.

둘째, 잘못 가르치고 있다.
아이가 수학을 쉽게 느끼면 교사는 욕심을 부려 다음 과정으로 바로 넘어가게 한다. 작은 수
의 연산처럼 튼튼히 다지고 넘어가야 할 부분은 쉽다고 대충 넘기고, 큰 수의 문제처럼 할 줄
만 알면 되는 부분에 매달리는 것이다. 이처럼 기본을 튼튼히 다지지 않은 채 큰 수나 확장 문
제를 풀게 되면 오답이 자주 나오게 마련이다. 그래서 문제를 해결하는 데 시간이 오래 걸리
고 싫증을 내어 수학과 멀어지게 된다.
위기를 낳지 않으려면 수학이 쉬울 때 튼튼히 해야 하고, 수가 커지면 푸는 방법만 가르치고 
얼른 지나가야 한다.

셋째, 가르치지 않는다.
연산기호( +,-,×,÷ )의 의미, 부등호(〈,〉)의 성질 등을 아이에게 친절히 알려 주지 않고 있
다. 초등학교에서 사용하는 기호는 통틀어 10개도 안 된다. 이 몇 개 되지 않는 기호를 아이는 
무수히 봐 왔겠지만, 아무도 그 의미를 제대로 반복해서 알려 주지 않는다.
이처럼 연산기호의 의미를 모르면 문제를 읽고 연산기호를 머리 속에서 꺼내어 식을 세워야 
풀 수 있는 문장제에 어려움을 느낄 수밖에 없다.
그 밖에도 ‘소수(약수가 2개인 수)’나 ‘등호(=), 등식의 성질’등을 가르치지도 않으면서 교과서
나 문제집은 이를 알아야 풀 수 있는 문제를 제시한다. 스스로 깨우칠 수 없는 수학의 원리를 
가르치지도 않고 아이가 알거라 생각하는 것은 크게 잘못된 것이다.

                 "반복이 필요한 과정을 대충 넘어가거나 반드시 알아야 하는 개념을 
                     확실히 가르치지 않고 넘어가는 습관이 위기를 부른다."

2. 학부모의 위험한 습관

첫째, 아이가 잘 한 것만을 기억하고 있지는 않은가?
아이의 수학실력을 평가할 때 “팔은 안으로 굽는다.”는 속담처럼 낮은 점수는 잊고 높이 나온 
점수만 기억하는 부모들이 많다. 예를 들어 아이가 70점대와 80점대를 오가면서 가뭄에 콩 나
듯 90점을 받아오면 “우리 애는 90점 실력이다”라고 단정해 버리는 것이다.
아이를 믿어주지 않아 주눅들게 하는 부모도 문제지만 아이의 능력을 과대평가하는 것도 큰 
문제다. 70점에서 90점대를 오간다는 것은 부족부분이 적지 않다는 뜻인데, 자칫 90점에 도취
되어 30점의 부족부분을 간과할 수 있기 때문이다. 부모가 이런 태도를 가지면 아이는 자만하
여 대충 넘어가려 하고 자신의 부족부분도 모른 채 다음 과정을 맞이하게 된다.

둘째, 100점이면 무조건 안도하고 있지 않은가?
대부분의 학부모들은 아이가 100점을 받아오면 안도의 한숨을 내쉰다. 그러나 100점을 맞았
다고 안심하기 전에 반드시 확인할 것이 있다.
어느 범위의 시험에서 100점을 받았는지에 따라 수학 실력을 확신할 수도 있고 그렇지 않을 
수도 있기 때문이다. 예를 들어 연산이 들어가지 않은 도형문제에서 100점을 받은 것으로 수
학을 잘하게 되었다고 안심할수는 없다.
도형은 수학의 기초인 연산능력이 부족한 아이도 잠시만 신경을 쓰면 얼마든지 100점을 받을 
수 있기 때문이다.
또한 연산문제라도 문제의 수준이 낮아서 쉽게 100점을 받는 경우도 안심할 수 없다. 점수만
으로 실력을 판단할 것이 아니라 아이의 진짜 실력을 알기 위해 주의를 기울여야 한다.

          "어쩌다 한번 점수가 잘 나온 것을 보고 수학을 잘 한다고 안심하면 안 된다. 
           아이의 실력을 정확히 알아보려면 한두 가지 범위에서 출제된 문제만 잘 푸는건 
           아닌지, 난이도가 낮은 문제만 잘 푸는 건 아닌지 꼼꼼히 살펴야 한다."

셋째, 95점과 100점이 같은 수준이라고 생각하지는 않는가?
초등학교의 시험문제는 대개 쉽지만 간혹 어려운 문제 한둘쯤은 나오기 마련이다. 이런 문제
는 단지 한 문제인 것처럼 보여도 우열을 판가름하는 위력이 대단하다.

이를 어렵다고 피해가면 중학교에 가서 다시 나올 때도 건너 뛸 가능성이 높아진다. 그래서 초
등학교 5~6학년 때 우열을 판가름하는 한 문제를 끝까지 물고 늘어지는 학습습관을 갖게 되
면 중, 고등학생이 되어서도 어려운 문제를 포기하지 않게 된다. 그러므로 95점이라고 안심할 
것이 아니라 놓친 한 문제를 끈질지게 파고 들도록 습관을 들여야 한다.

넷째, 개념은 무시하고 문제만 풀게 만들지는 않았는가?
100점을 받는 아이들 중에는 예전에 비슷한 문제를 풀어본 경우에는 잘 풀지만 응용 문제로 
가면 막히는 아이들이 있다. 개념을 소홀히 하는 현 교육의 취약성이 드러나는 부분이다. 이
런 아이들은 기본 개념을 완벽히 이해하는 데 많은 시간을 할애해야 한다. 개념이 확립되었는
가는 아이에게 물어보았을 때 논리적으로 풀이과정을 설명할 수 있느냐 없느냐를 보고 판단
할 수 있다. 

교과서의 모든 과정은 배우기 전에 이미 70%는 알고 있는 것에서 출발한다. 즉 새로운 과정처
럼 보여도 전부 새로운 것이 아니라 30% 밖에 차지하지 않는다는 것이다. 물론 이 부분도 다
음 과정을 위한 준비과정이다.

그러므로 한 과정에서 완전하게 하는 것은 지금 문제를 잘 풀기 위해서는 물론 다음을 편하게 
하기 위해서도 반드시 필요하다.
초등수학 역시 중,고등수학을 준비하기 위한 기초다지기이다.
그래서 초등수학은 완벽할수록 좋다.
자고로 만족하는 곳에 발전이 없고 위기를 위기로 느껴야 발전하는 법이다. 그러니 90점이니 
100점이니 하는 점수에 만족하지 말고 초등수학을 완전하게 하는 것에 최선을 다해야 한다.

♬ 한걸음 더 ♩
* 80점만 넘으면 안심이다?
수학에서 ‘웬만큼’은 어느 정도일까? 아마 대부분의 학부모에게 이 질문을 던진다면 ‘80점 이
상’ 이락 답하는 분이 많을 것이다. 실제로 크게 떨어지지만 않으면 된다고 생각하는 학부모에
게 80점은 최소한의 만족을 주는 점수다. 아이 역시 80점정도 나오면 고민하지 않고 스스로 만
족하게 된다. 그래서 항상 80점이다. 아직도 80점 맞는 아이의 수학을 방간하고 있다면 이미 
기회를 놓치고 있는 것이다.
* 선행학습은 반드시 시켜야 한다?
결론부터 말하자면 기본이 튼튼한 아이라면 선행 학습을 해도 좋다. 그러나 기본 개념도 확실
히 알지 못하고 제 학년의 과정을 완전히 익히지 않은 아이에게 선행학습을 시키는 것은 바람
직하지 않다. 기껏 공식이나 외워서 풀게 하거나 이런 문제는 이런 식으로 푼다는 기술을 가르
치는 선행 학습은 득이 아니라 해악이 된다.

                                                                               「초등5학년 수학이 흔들린다」중에서